304am永利集团周叮教授团队在国际权威学术期刊《Engineering Structures》（中科院二区TOP期刊，IF=5.582）上发表题为“An improved weak-form quadrature element (IWQE) method for static and dynamic analysis of non-homogeneous plane trusses”的研究论文。2020级博士生王锴为该论文的第一作者，周叮教授和冯闯教授合作指导。该研究得到了国家自然科学基金（编号：51978336）的资助。

具有非均匀属性的复杂结构广泛应用于机械工程、建筑结构、海洋工程和航空航天领域。各种变截面结构和复杂结构的力学分析方法与工程力学建模密切相关。在早期的研究中，有限元方法主要用于各种复杂结构的力学建模。有限元法在结构分析中具有简单性和通用性的优点。然而，针对复杂结构在复杂边界条件、几何形状或材料特性下的高精度解，则需要大量的计算单元。或者，可以使用高阶数值计算的微分求积方法来提高计算效率和精度。然而，随着网格点数量的增加，高阶微分求积加权系数矩阵往往是病态的。因此，对于涉及多个连接区域、复杂几何边界或不连续荷载的问题，微分求积法并不适用。

基于此背景，周叮教授团队提出了一种改进的弱形式求积单元（IWQE）法。该方法将具有非均匀属性的复杂结构划分为若干个单元，每个单元的刚度和质量矩阵均是实对称正定阵。单元内部节点的位移可以仅由端点位移表述，在保留矩阵实对称正定性下大幅度降低阶数。利用混合变分原理以及单元间连续性条件，得到结构的整体刚度和质量矩阵。结合相应的边界条件和时域Chebyshev离散以及Hamilton原理，得到了结构的静态和动态控制方程。以一个具有非均匀杆件的平面桁架结构为例进行了静力和动力分析。研究发现，与其他数值方法相比，本文开发的IWQE方法具有更好的收敛性、准确性和数值稳定性，为分析具有非均匀属性的结构提供了一种更高效、更强大的数值计算方法。

文章在线网址：https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2022.115410

作者：304am永利集团；审核：张涛、杨会峰